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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2419 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Si aa y bb son números reales arbitrarios, consideramos la función f(x)={asen⁡x+bcos⁡x,si x<π2sen⁡2x−acos⁡x,si x≥π2f(x) = \begin{cases} a \sen x + b \cos x, & \text{si } x < \frac{\pi}{2} \\ \sen^2 x - a \cos x, & \text{si } x \geq \frac{\pi}{2} \end{cases}
i)
Estudia, según los valores de aa y bb, la derivabilidad de la función ff.
ii)
Calcula la función derivada f′(x)f'(x) en los casos en que f(x)f(x) sea derivable en todo su dominio.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Sean las matrices A=(1abc1b−1ca)A = \begin{pmatrix} 1 & a & b \\ c & 1 & b \\ -1 & c & a \end{pmatrix}, B=(215)B = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, C=(1350)C = \begin{pmatrix} 13 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix}, con aa, bb y cc números reales.
1)1,75 pts
Calcule los valores de aa, bb y cc para que AB=CAB = C.
2)1,5 pts
Calcule la inversa de AA cuando a=0,b=1,c=−1a = 0, b = 1, c = -1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=e−2xf(x) = e^{-2x}.
a)0,75 pts
Determina el punto de la gráfica de ff en el que la recta tangente es y=−2exy = -2ex.
b)0,5 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de ff, la recta y=−2exy = -2ex y el eje de ordenadas.
c)1,25 pts
Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2 puntos
Sabemos que una función f(x)f(x) tiene por derivada f′(x)=(x+1)exf'(x) = (x + 1)e^x y que f(0)=2f(0) = 2.
a)1 pts
Halle la ecuación de la recta tangente a y=f(x)y = f(x) en el punto de la curva de abscisa x=0x = 0.
b)1 pts
Calcule la expresión de f(x)f(x).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Se da el sistema {x+y+2z=2−3x+2y+3z=−22x+αy−5z=−4\begin{cases} x + y + 2z = 2 \\ -3x + 2y + 3z = -2 \\ 2x + \alpha y - 5z = -4 \end{cases} donde α\alpha es un parámetro real. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La solución del sistema cuando α=0\alpha = 0.
b)3 pts
El valor del parámetro α\alpha para el que el sistema es incompatible.
c)4 pts
Los valores del parámetro α\alpha para los que el sistema es compatible y determinado y obtener la solución del sistema en función del parámetro α\alpha.
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