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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1605 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considera la ecuación matricial AX−X=BAX - X = B, siendo A=(2−11a)A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & a \end{pmatrix}, B=(30−63)B = \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ -6 & 3 \end{pmatrix}, en donde aa es un parámetro real.
1)1 pts
Despeja la matriz XX de la ecuación anterior.
2)0,5 pts
Halla los valores de aa para los que no es posible calcular XX.
3)1 pts
Calcula XX para a=1a = 1.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2012ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)0,75 pts
Estudie las asíntotas de la función f(x)=e−x2f(x) = e^{-x^2}.
b)1 pts
Calcule los extremos relativos y los puntos de inflexión de f(x)f(x).
c)0,75 pts
Utilizando los datos obtenidos en los apartados (a) y (b), haga la representación gráfica aproximada de la función f(x)f(x).
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Matemáticas IICataluñaPAU 2024ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Se estima que el 20 %20\,\% de los habitantes de una región padece algún tipo de arritmia. Para diagnosticarla, existe la posibilidad de colocar al paciente un monitor Holter, que detecta la arritmia en un 95 %95\,\% de los casos de personas que la padecen, pero que también da falsos positivos, por motivos eléctricos, en personas que no padecen arritmias en un 0,5 %0{,}5\,\% de los casos.
a)0,75 pts
Si elegimos 44 personas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que al menos una de ellas padezca arritmias?
b)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar obtenga un diagnóstico positivo de arritmia?
c)1 pts
Si una persona obtiene un diagnóstico negativo en la prueba del Holter, ¿cuál es la probabilidad de que realmente padezca arritmias?
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2024ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=x2−41−xf(x) = \frac{x^2 - 4}{1 - x}.
a)1 pts
Calcula el dominio de la función ff y sus asíntotas.
b)1 pts
Halla en caso de que existan, los máximos y mínimos y puntos de inflexión. Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c)0,5 pts
Utilizando los apartados anteriores, realiza un esbozo de la gráfica de ff.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017ExtraordinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
En una empresa hay tres robots A, B y C dedicados a soldar componentes electrónicos en placas de circuito impreso. El 25%25\% de los componentes son soldados por el robot A, el 20%20\% por el B y el 55%55\% por el C. Se sabe que la probabilidad de que una placa tenga un defecto de soldadura es de 0,030{,}03 si ha sido soldado por el robot A, 0,040{,}04 por el robot B y 0,020{,}02 por el robot C.
a.1)0,75 pts
Elegida una placa al azar, calcula razonadamente la probabilidad de que tenga un defecto de soldadura.
a.2)0,5 pts
Se escoge al azar una placa y resulta tener un defecto de soldadura, calcula razonadamente la probabilidad de que haya sido soldada por el robot C.
b)1,25 pts
Lanzamos cinco veces una moneda trucada. La probabilidad de obtener cara es 0,60{,}6. Calcula razonadamente la probabilidad de:
np k0,010,050,100,150,200,250,300,330,350,400,450,490,50
500,95100,77380,59050,44370,32770,23730,16810,13170,11600,07780,05030,03450,0313
10,04800,20360,32810,39150,40960,39550,36020,32920,31240,25920,20590,16570,1563
20,00100,02140,07290,13820,20480,26370,30870,32920,33640,34560,33690,31850,3125
30,00000,00110,00810,02440,05120,08790,13230,16460,18110,23040,27570,30600,3125
40,00000,00000,00050,00220,00640,01460,02840,04120,04880,07680,11280,14700,1563
50,00000,00000,00000,00010,00030,00100,00240,00410,00530,01020,01850,02820,0313
b.1)0,75 pts
Obtener exactamente tres caras.
b.2)0,5 pts
Obtener más de tres caras.
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