Practica por temas

Calcula $a$ y $b$ para que el vector $\vec{w} = (1, a, b)$ sea ortogonal a $\vec{u}$ y $\vec{v}$.

Determina los cuatro vértices de un paralelogramo cuyos lados tienen las direcciones de los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$, y que tiene al vector $\overrightarrow{OA}$ como una de sus diagonales, siendo $O$ el origen de coordenadas.

Se afirma que la probabilidad de que 3 o más análisis sean erróneos es menor que el 3%. Justifique si es cierto.

Se afirma que la probabilidad de obtener exactamente 3 análisis erróneos es menor que el 3%. Justifique si es cierto.

Si se realizan 100 análisis, justifique si el número esperado de análisis correctos es igual a 8.

Calcule el producto vectorial $\vec{e} \times \vec{u}$.

Calcule el ángulo $\phi$ que forman $\vec{u}$ y $\vec{v}$.

Demuestre que la familia de vectores $\{\vec{e}, \vec{u}, \vec{v}\}$ es linealmente independiente.

Definición de producto mixto de tres vectores. ¿Puede ocurrir que el producto mixto de tres vectores sea cero sin ser ninguno de los vectores el vector nulo? Razone la respuesta.

Para $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$, tres vectores en el espacio tales que $|\vec{u}| = 2$, $|\vec{v}| = 3$ y $|\vec{w}| = 5$, halle los valores mínimo y máximo del valor absoluto de su producto mixto.

¿Para qué valores $\lambda \in \mathbb{R}$ existe la matriz inversa de $M$?

Para $\lambda = 0$ resuelve, si es posible, la ecuación $X \cdot M = 2F$, donde $X$ es una matriz cuadrada de orden 3.