Practica por temas

Encuentre el valor del parámetro $a$ para el cual el vector $\vec{u}_3$ es combinación lineal de los vectores $\vec{u}_1$ y $\vec{u}_2$.

Compruebe que para $a = 0$ el conjunto $\{\vec{u}_1, \vec{u}_2, \vec{u}_3\}$ es linealmente independiente.

Enunciado e interpretación geométrica del teorema de Rolle.

Dada $f(x) = x^3 - 9x$, calcula para $f(x)$: puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos, intervalos de concavidad y convexidad y puntos de inflexión.

Calcula el área de la región del plano limitada por el eje $OX$ y la curva $y = x^3 - 9x$.

Determinar el valor de $a$ sabiendo que la pendiente de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = -1$ es 10. Dar la expresión de la función.

Para el valor $a = 0$, estudiar el dominio y las asíntotas de la función $f(x)$.

Enuncia la fórmula de integración por partes.

Calcula la integral indefinida: $\int x \ln x dx$.