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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1378 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Un proyectil está unido al punto (0,2)(0, 2) por una cuerda elástica y tensa. El proyectil recorre la curva y=4−x2y = 4 - x^2 de extremos (−2,0)(-2, 0) y (2,0)(2, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
La función de la variable xx que expresa la distancia entre un punto cualquiera (x,4−x2)(x, 4 - x^2) de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 y el punto (0,2)(0, 2).
b)2 pts
Los puntos de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 a mayor distancia absoluta del punto (0,2)(0, 2) para −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
c)2 pts
Los puntos de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 a menor distancia absoluta del punto (0,2)(0, 2) para −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
d)4 pts
El área de la superficie por la que se ha movido la cuerda elástica, es decir, el área comprendida entre las curvas y=4−x2y = 4 - x^2 e y=2−∣x∣y = 2 - |x| cuando −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Halla a>0a > 0 y b>0b > 0 sabiendo que la gráfica de la función f ⁣:R→Rf \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} dada por f(x)=bx21+ax4f(x) = \frac{bx^2}{1 + ax^4} tiene en el punto (1,2)(1, 2) un punto crítico.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025OrdinariaT12
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Ejercicio 4.1

4.1
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda al apartado 4.1 o al apartado 4.2

PREGUNTA 4: ANÁLISIS (2,5 puntos) Responda al apartado 4.1 o al apartado 4.2 4.1 Una empresa de paquetería quiere diseñar distintos modelos de cajas. Uno de esos modelos consiste en una caja de 80 cm³ de volumen, con base y tapa cuadradas. El precio del material de las paredes laterales es de 1 céntimo por cm². La base y tapa se construirán con un material de calidad superior a las caras laterales de la caja, siendo éste un 25% más caro.
4.1.1)0,75 pts
La función P(x) que proporciona el precio del material de la caja en función del lado de la base x.
4.1.2)1,25 pts
Las dimensiones de la caja para que la función P(x) tenga el menor valor posible.
4.1.3)0,5 pts
El precio del material en el caso anterior.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcula los intervalos de concavidad y convexidad de la función f(x)=x−12x+2f(x) = \frac{x - 1}{2x + 2} Estudia si tiene puntos de inflexión.
b)1 pts
¿En qué puntos de la gráfica de f(x)f(x) la recta tangente es paralela a la recta y=x−2y = x - 2?
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Matemáticas IICantabriaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considera la función f(x)=xexf(x) = \frac{x}{e^x}.
a)0,5 pts
Calcula la derivada primera.
b)0,5 pts
Halla los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento.
c)0,5 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto x=2x = 2.
d)1 pts
Calcula lim⁡x→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x).
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