Practica por temas

Hemos escalonado la matriz ampliada de un sistema de ecuaciones lineales, $A \cdot X = b$, y hemos obtenido: $$\begin{pmatrix} 1 & -2 & 3 & 2 \\ 0 & a + 2 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & a - 1 & 3 \end{pmatrix}$$

**Problema 7 (Análisis):** Calcular los valores de $a$, $b$ y $c$ para los cuales la función $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ tiene extremos relativos en $x = 0$ y $x = 2$ y además la gráfica de $f(x)$ corta al eje de abscisas para $x = 1$. **(2 puntos)**

Encuentra un vector de módulo 1 que sea ortogonal a los vectores $\vec{i} = (1, 0, 1)$ y $\vec{v} = (2, 1, 0)$.

Sea el sistema de ecuaciones lineales $\begin{cases} mx - y = 1 \\ -x + my = 1 - 2m \end{cases}$