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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1651 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2010ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
El sistema AX=BAX = B, donde A=(101020a5a),X=(xyz),A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ a & 5 & a \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, tiene diferentes soluciones según sea la matriz BB.
a)1 pts
Determinar, si existen, el valor o valores de aa para los que el sistema es compatible determinado (independientemente del valor de BB).
b)0,5 pts
Si a=4a = 4 y B=(0−1b)B = \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ b \end{pmatrix}, determinar, si existen, el valor o valores de bb para los que el sistema es incompatible.
c)1,5 pts
Si a=4a = 4 y B=(0c10)B = \begin{pmatrix} 0 \\ c \\ 10 \end{pmatrix} determinar, si existen, el valor o valores de cc para los que el sistema es compatible indeterminado. Resolver el sistema.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
a)1,75 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}: {x+2y+3z=a+1ax+z=0x+y+2z=1 \begin{cases} x + 2y + 3z = a + 1 \\ ax + z = 0 \\ x + y + 2z = 1 \end{cases}
b)0,75 pts
Resuelve razonadamente el sistema anterior para a=1a = 1, si es posible.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Sea el sistema de ecuaciones {cx+y−2z=6cx−2y+z=0−2x+y+cz=−6\begin{cases} cx + y - 2z = 6 \\ cx - 2y + z = 0 \\ -2x + y + cz = -6 \end{cases}
a)
Discuta el sistema anterior para los distintos valores del parámetro cc.
b)
Halle la solución o soluciones, si existen, cuando el parámetro cc es 1.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considere el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro tt: {x+y+z=32tx+y+(t+1)z=1(t−1)x+ty+tz=−2\begin{cases} x + y + z = 3 \\ 2tx + y + (t + 1)z = 1 \\ (t - 1)x + ty + tz = -2 \end{cases}
1)0,25 pts
Escriba el sistema de ecuaciones como un sistema matricial de la forma A⋅X=BA \cdot X = B.
2)3 pts
Clasifique el sistema en función del valor del parámetro tt, calculando todas las soluciones en los casos en los que sea compatible.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2012OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcule todos los vectores de módulo 2 que son ortogonales a los vectores u⃗=(1,−1,−1)\vec{u} = (1, -1, -1) y v⃗=(−1,2,1)\vec{v} = (-1, 2, 1).
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