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Ejercicio 2.2: Se considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales que dependen del parámetro real a: x - ay - z = -a ax - y + z = a ax + y = a Se pide:

Se estudió el movimiento de un meteorito del sistema solar durante un mes. Se obtuvo que la ecuación de su trayectoria $T$ es $y^2 = 2x + 9$, siendo $-4{,}5 \leq x \leq 8$ y $y \geq 0$, estando situado el Sol en el punto $(0,0)$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Dada la función: $$f(x) = \begin{cases} \frac{\operatorname{sen} x}{x}, & \text{si } x < 0 \\ xe^x + 1, & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$$ se pide:

Se sabe que el 30% de una población de la Comarca Villuercas-Ibores-Jara ve el programa de televisión "La Revuelta". La productora El Terrat, empresa encargada de llevar a cabo dicho programa, decide llamar por teléfono, al azar, a 10 personas de esa población: a) Calcula la probabilidad de que estuvieran viendo el programa más de 8 personas. (0,75 puntos) b) Calcula la probabilidad de que estuvieran viendo el programa alguna de las 10 personas. (0,75 puntos) c) Se sabe que, en la misma población, el 35% ve el programa "El Hormiguero" y se sabe también que el 40% no ve ninguno de los dos. Si se elige una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que vea los dos programas? (1 punto)

Sea $f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}$