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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2317 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2010OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Sabiendo que ∣123603αβγ∣=3\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 6 & 0 & 3 \\ \alpha & \beta & \gamma \end{vmatrix} = 3, y utilizando las propiedades de los determinantes, calcular:
a)1 pts
El determinante de la matriz (246603αβγ)4\begin{pmatrix} 2 & 4 & 6 \\ 6 & 0 & 3 \\ \alpha & \beta & \gamma \end{pmatrix}^4.
b)1 pts
∣1020302013α3β3γ∣\begin{vmatrix} 10 & 20 & 30 \\ 2 & 0 & 1 \\ 3\alpha & 3\beta & 3\gamma \end{vmatrix}.
c)1 pts
∣3α+23β+43γ+62α2β2γα+6βγ+3∣\begin{vmatrix} 3\alpha + 2 & 3\beta + 4 & 3\gamma + 6 \\ 2\alpha & 2\beta & 2\gamma \\ \alpha + 6 & \beta & \gamma + 3 \end{vmatrix}.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Se da el sistema de ecuaciones {−x+ay+2z=a2x+ay−z=2ax−y+2z=a\begin{cases} -x + ay + 2z = a \\ 2x + ay - z = 2 \\ ax - y + 2z = a \end{cases}, dependiente del parámetro real aa. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La solución del sistema cuando a=2a = 2.
b)3 pts
Los valores del parámetro aa para los que el sistema es compatible y determinado.
c)4 pts
El valor del parámetro aa para el que el sistema es compatible e indeterminado y obtener todas las soluciones del sistema para ese valor de aa.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2: NÚmeros Y álgebra

Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2

APARTADO 3. NÚMEROS Y ÁLGEBRA (2.5 puntos) Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2
3.1)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dadas las matrices A = [[1,5],[4,2]] y B = [[-1,0],[3,6]], halla las matrices X e Y soluciones del sistema: 2X - 3Y = A X - Y = B
b)1,25 pts
En una fábrica se produce queso y mantequilla. Para fabricar una unidad de queso se precisan 10 unidades de leche y 6 horas de mano de obra. Para la mantequilla, se necesitan 5 unidades de leche y 8 horas de mano de obra por unidad. Sabiendo que tenemos disponibles cada día 100000 unidades de leche y 110000 horas de mano de obra, calcular la producción posible de queso y de mantequilla considerando que utilizamos todo lo disponible.
3.2)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dadas las matrices A = [[2,0],[0,-1]] y B = [[8,-9],[6,-7]], halla las matrices X y X⁻¹ tal que XAX⁻¹ = B.
b)1,25 pts
Determina la relación entre a y b, con a, b ∈ ℝ conocidos, para que el sistema: 2x + y - 3z = a -2x - y + 3z = b sea compatible. ¿Puede ser compatible determinado?
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2011ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
De una función ff se sabe que es derivable en todo R\mathbb{R}, que es creciente en R\mathbb{R} y que en todos los puntos satisface la desigualdad f(x)>0f(x) > 0. Con estos datos ¿se puede demostrar que h(x)=ef(x)−f(x)h(x) = e^{f(x)} - f(x) es creciente en todo R\mathbb{R}? Razonar la respuesta.
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Matemáticas IINavarraPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {(a2+a)x+2y+z=2(a2+a)x+(a2−a)y=4(a2−a−2)y+(a2−2a−1)z=2\begin{cases} (a^2 + a)x + 2y + z = 2 \\ (a^2 + a)x + (a^2 - a)y = 4 \\ (a^2 - a - 2)y + (a^2 - 2a - 1)z = 2 \end{cases}
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