Practica por temas

Sea el determinante $\begin{vmatrix} x & y & z \\ a & b & c \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 1$. Calcula razonadamente el valor del siguiente determinante: $\begin{vmatrix} x + a & y + b & z + c \\ 2a & 2b & 2c \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix}$.

Obtén la ecuación de la recta que es paralela a la recta $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{-2}$ y contiene al punto $A(0, 1, 0)$.

Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de $f$.

Estudia y determina los intervalos de crecimiento y los intervalos de decrecimiento de $f$. Calcula los extremos relativos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Clasifícalo según los distintos valores de $k$.

Resuélvelo para el caso $k = 2$.

Los puntos de corte de la curva $y = f(x)$ con el eje $X$.

El punto de inflexión de la curva $y = f(x)$ (2 puntos), así como la justificación razonada de que la función $f$ es creciente cuando $x > 2$ (2 puntos).

El área limitada por el eje $X$ y la curva $y = f(x)$, cuando $0 \leq x \leq \ln 3$, donde $\ln$ significa logaritmo neperiano.