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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1878 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c.
a)1,75 pts
Halla aa, bb y cc para que la gráfica de ff tenga un punto de inflexión de abscisa x=12x = \frac{1}{2} y que la recta tangente en el punto de abscisa x=0x = 0 tenga por ecuación y=5−6xy = 5 - 6x.
b)0,75 pts
Para a=3a = 3, b=−9b = -9 y c=8c = 8, calcula los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Calcula razonadamente los siguientes límites:
a)1,25 pts
lim⁡x→1(2ex−1x+1)xx−1\lim_{x \to 1} \left( \frac{2e^{x-1}}{x+1} \right)^{\frac{x}{x-1}}
b)1,25 pts
lim⁡x→−1−ex2−1−xx2+4x+3\lim_{x \to -1} \frac{-e^{x^2-1}-x}{x^2+4x+3}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Sea ff la función definida por f(x)=ax2+ba−xf(x) = \frac{ax^2 + b}{a - x} para x≠ax \neq a.
a)1,25 pts
Halla aa y bb sabiendo que la gráfica de ff pasa por el punto (2,3)(2, 3) y tiene una asíntota oblicua cuya pendiente vale −4-4.
b)1,25 pts
Para a=2a = 2 y b=3b = 3, calcula las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Demuestre que la ecuación sen⁡(x2)=x−1\operatorname{sen}(x^2) = x - 1 tiene una solución positiva. Razone la respuesta, exponiendo el teorema (o resultado) que justifique la solución.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019ExtraordinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Una caja tiene 3 monedas RR, LL y MM. La moneda RR es normal, la LL tiene cara por los dos lados y la MM está trucada, de forma que la probabilidad de salir cara es 1/51/5. Se tira una moneda elegida al azar.
a)1 pts
Calcular la probabilidad que se obtenga cara.
b)1 pts
Si ha salido cruz, ¿cuál es la probabilidad que sea la moneda RR?
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