Practica por temas

Calcule la siguiente integral: $\int (\sqrt{x} \cdot \ln^2 x) \, dx$

El grosor de las planchas de acero que se producen en una cierta fábrica sigue una distribución normal de media $8\,\text{mm}$ y desviación típica $0{,}5\,\text{mm}$. Calcule la probabilidad de que una plancha elegida al azar tenga un grosor comprendido entre $7{,}6\,\text{mm}$ y $8{,}2\,\text{mm}$.

El peso de los recién nacidos sigue una distribución normal de media $\mu = 3{,}1\,\text{kg}$ y desviación típica $\sigma$ desconocida. Se sabe que solo el $30{,}5\%$ de los recién nacidos pesa más de $3{,}8\,\text{kg}$. Calcula, redondeando los resultados a 4 decimales:

Calcula las dos integrales siguientes: **(a) (1,25 p)** $\displaystyle\int \dfrac{2 - 3x + x^3}{x^2 + 2x + 1}\,dx$. **(b) (1,25 p)** $\displaystyle\int \dfrac{2 - 3x}{x^2 + 2x + 1}\,dx$.

El $2\%$ de las piezas fabricadas por una máquina son defectuosas.