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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1952 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020OrdinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
a)
Calcular lim⁡x→0(1−sen⁡xcos⁡x1+sen⁡xcos⁡x)1sen⁡x\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{1 - \operatorname{sen} x \cos x}{1 + \operatorname{sen} x \cos x} \right)^{\frac{1}{\operatorname{sen} x}}
b)
Determinar el valor de la constante real aa para que se satisfaga la siguiente igualdad: lim⁡x→4tg⁡((π8+1)x−2)x2−16+ax=132\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\operatorname{tg} \left( (\frac{\pi}{8} + 1) \sqrt{x} - 2 \right)}{x^2 - 16 + ax} = \frac{1}{32}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función ff en el punto de abscisa x=1x = 1 sabiendo que f(0)=0f(0) = 0 y f′(x)=(x−1)2x+1f'(x) = \frac{(x - 1)^2}{x + 1} para x>−1x > -1.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Tenemos que diseñar una ventana como la que sale en la figura adjunta, o sea, el polígono ACEDBACEDB, de 30 metros de perímetro. Se trata de un rectángulo con un triángulo equilátero encima. Calculad las dimensiones del rectángulo para que el área de la ventana sea máxima.
Esquema de una ventana compuesta por un rectángulo ACDB y un triángulo equilátero CED en la parte superior.
Esquema de una ventana compuesta por un rectángulo ACDB y un triángulo equilátero CED en la parte superior.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro m∈Rm \in \mathbb{R} {x−y+mz=04x−3y+2z=m−mx+y−z=1−m\begin{cases} x - y + mz = 0 \\ 4x - 3y + 2z = m \\ -mx + y - z = 1 - m \end{cases}
b)1 pts
Calcula la solución cuando el sistema sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea la parábola y=x2−3x+6y = x^2 - 3x + 6.
a)0,5 pts
Halle la ecuación de la tangente a la gráfica de esa curva en el punto de abscisa x=3x = 3.
b)0,5 pts
Haga un dibujo aproximado del recinto limitado por la gráfica de la parábola, el eje OYOY y la recta tangente hallada anteriormente.
c)1,5 pts
Calcule el área del recinto anterior.
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