Practica por temas

Considere todos los prismas rectos de base cuadrada con un volumen $V$ fijado. Llame $x$ al lado de la base del prisma e $y$ a su altura.

**Problema 7 (Análisis):** Calcular los valores de $a$, $b$ y $c$ para los cuales la función $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ tiene extremos relativos en $x = 0$ y $x = 2$ y además la gráfica de $f(x)$ corta al eje de abscisas para $x = 1$. **(2 puntos)**

Se construye una caja de cartón sin tapa a partir de una hoja rectangular de 16 cm por 10 cm. Esto se hace recortando un cuadrado de longitud $x$ en cada esquina, doblando la hoja y levantando los cuatro laterales de la caja. Calcular: a) Las dimensiones de la caja para que tenga el mayor volumen posible. (8 puntos) b) Dicho volumen. (2 puntos)

Considere el siguiente sistema de ecuaciones:

Dado el sistema de ecuaciones lineales $\begin{cases} x + my = -1 \\ (1 - 2m)x - y = m \end{cases}$, se pide: