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Según informa la Asociación Empresarial de Acuicultura de España, durante el año 2016 se comercializaron en España doradas, lubinas y rodaballos por un total de $275{,}8$ millones de euros. En dicho informe figura que se comercializaron un total de $13740$ toneladas de doradas y $23440$ toneladas de lubinas. En cuanto a los rodaballos, se vendieron $7400$ toneladas por un valor de $63{,}6$ millones de euros. Sabiendo que el kilo de dorada fue $11$ céntimos más caro que el kilo de lubina, se pide calcular el precio del kilo de cada uno de los tres tipos de pescado anteriores.

Sea la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = (1 - x^2) e^{-x}$. Determina la primitiva de $f$ cuya gráfica pasa por el punto $(-1, 0)$.

La matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales homogéneo es $$A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 - a & 0 \\ 4 & 1 & 2a + 2 \end{pmatrix}$$

Sean $\vec{e}$, $\vec{u}$ y $\vec{v}$ vectores en $\mathbb{R}^3$ tales que $\vec{e} \times \vec{u} = (1, 0, -1)$ y $\vec{v} \times \vec{e} = (0, 1, 1)$.

Sea $f(x) = \frac{x}{x^2 - 3x - 4}$