Practica por temas

Una empresa de construcción necesita comprar diferentes materias primas para elaborar sus productos. Se construyen 4 productos diferentes, los cuales requieren una cierta cantidad de madera (que tiene un costo de $x$ €/kg), de hierro (que tiene un costo de $y$ €/kg) y de plástico (que tiene un costo de $z$ €/kg). Para la elaboración de los diferentes productos se ha recopilado la siguiente información sobre el coste en materias primas: Producto 1: $2x + y - z = 40$ € Producto 2: $x - y + 2z = 90$ € Producto 3: $x + 2y = 70$ € Producto 4: $x - y + z = 50$ €

Considera la función: $f(x) = |x^2 - 1|$

Un proveedor de perfumerías vende a sus comerciantes tres tipos de perfumes A, B y C. En un primer pedido una tienda ha encargado 20 perfumes de tipo A, 30 de tipo B y 15 de tipo C, por un importe de 2200 euros. En un segundo pedido ha comprado 15 perfumes de tipo A, 10 de tipo B y 10 de tipo C, por un importe de 1250 euros.

Sea la función $f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \quad f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$.

Se da el sistema de ecuaciones $\begin{cases} 2x - y + z = m \\ x + y + 3z = 0 \\ 5x - 4y + mz = m \end{cases}$ donde $m$ es un parámetro real. Se pide: