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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2356 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Queremos construir un marco rectangular de madera que delimite un área de 2 m22\,\text{m}^2. Sabemos que el precio de la madera es de 7,57{,}5 €/m para los lados horizontales y de 12,512{,}5 €/m para los lados verticales. Determine las dimensiones que debe tener el rectángulo para que el coste total del marco sea el mínimo posible. ¿Cuál es este coste mínimo?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Sea la función f:[−2,2]→Rf: [-2, 2] \to \mathbb{R}, definida por f(x)=x3−2x+5f(x) = x^3 - 2x + 5.
a)1,5 pts
Determina las abscisas de los puntos, si existen, en los que la pendiente de la recta tangente coincide con la pendiente de la recta que pasa por los puntos (−2,f(−2))(-2, f(-2)) y (2,f(2))(2, f(2)).
b)1 pts
Determina la ecuación de la recta tangente y la ecuación de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de inflexión.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el Teorema de Rolle.
b)1,5 pts
Pruebe que cualquiera que sea la constante aa la función f(x)=x3−5x2+7x+af(x) = x^3 - 5x^2 + 7x + a cumple las hipótesis de dicho teorema en el intervalo [1,3][1, 3]. Calcule un punto del intervalo abierto (1,3)(1, 3) cuya existencia asegura el Teorema de Rolle.
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Matemáticas IIMadridPAU 2015OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dada la función: f(x)={sen⁡xx,si x<0xex+1,si x≥0 f(x) = \begin{cases} \frac{\operatorname{sen} x}{x}, & \text{si } x < 0 \\ xe^x + 1, & \text{si } x \geq 0 \end{cases} se pide:
a)1 pts
Estudiar la continuidad de ff.
b)1 pts
Estudiar la derivabilidad de ff y calcular f′f' donde sea posible.
c)1 pts
Calcular ∫13f(x) dx\int_{1}^{3} f(x) \, dx.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Demuestra que la ecuación sen⁡x−2x+1=0\sen x - 2x + 1 = 0 tiene al menos una solución real en el intervalo [0,π][0, \pi].
b)1 pts
Calcula razonadamente el número exacto de soluciones de la ecuación anterior cuando x∈[−200,200]x \in [-200, 200].
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