Practica por temas

5.- (2 puntos) Añade una ecuación al sistema de ecuaciones lineales: 2x - y + 2z = 1 x + y - z = 3 de modo que sea (i) incompatible. (ii) compatible determinado. (iii) compatible indeterminado.

Diga, razonando la respuesta, qué valor debe tomar $c$ para que sea continua la función $$f(x) = \begin{cases} c & \text{si } x = 0 \\ \frac{e^x - 1 - x}{x^2} & \text{si } x \neq 0 \end{cases}$$

Sea $f$ la función definida por $f(x) = \frac{\ln(x)}{2x}$ para $x > 0$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano) y sea $F$ la primitiva de $f$ tal que $F(1) = 2$.

Dadas las funciones $f(x) = \frac{2}{x}$ y $g(x) = \sen(x)$, se pide: