Practica por temas

Considera la función continua $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $$f(x) = \begin{cases} (3x - 6)e^x & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{36(\operatorname{sen}(x) - ax)}{x^3} & \text{si } x > 0 \end{cases}$$

En una fábrica de componentes electrónicos se sabe que el $6\%$ de las piezas que se fabrican son defectuosas. En el proceso de control de calidad se toma una pieza al azar y se introduce en un sistema de prueba/fallo. Se sabe que la probabilidad de que el sistema de fallo si la pieza es defectuosa es del $95\%$ mientras que la probabilidad de que lo haga si la pieza no es defectuosa es del $4\%$.

Estudia la posible dependencia de los sucesos $A$ y $B$, en los siguientes casos:

Sea la función $$f(x) = \begin{cases} be^x + a + 1 & x \leq 0 \\ ax^2 + b(x + 3) & 0 < x \leq 1 \\ a \cos(\pi x) + 7bx & x > 1 \end{cases}$$

Andrés pone las nueve bolas que se muestran a continuación dentro de una bolsa.