Practica por temas

Sean $A, B$ y $C$ sucesos de un experimento aleatorio con probabilidades $P(A) = 0{,}3, P(B) = 0{,}4$ y $P(C) = 0{,}5$ tales que $A$ y $B$ son independientes y $B$ y $C$ son incompatibles. Calcular las probabilidades $P(A \cap B), P(A \cap C), P(A \cap \bar{C}), P(A \cup B)$ y $P(\bar{A} \cup \bar{B})$ siendo $\bar{A}, \bar{B}$ y $\bar{C}$ los sucesos complementarios de $A, B$ y $C$ respectivamente.

Se considera la función $f(x) = x|x|$.

Una urna tiene tres bolas verdes, cuatro rojas y cinco amarillas. Todas de igual tamaño.

Pedro y Luis son aficionados a los dardos. Pedro acierta en el centro el $10\%$ de las veces y cada vez que acierta gana $400$ €. Luis acierta en el centro el $20\%$ de las veces y cada vez que acierta gana $100$ €. Cuando fallan no ganan ni pierden nada. Tira cada uno dos dardos. Calcula las siguientes probabilidades:

Una encuesta realizada sobre el mes preferido, entre julio, agosto o septiembre, para salir de vacaciones arrojó los siguientes datos: un 40% prefiere julio, un 30% agosto y el resto prefiere el mes de septiembre. Entre los que prefieren el mes de julio, un 60% pasa sus vacaciones en un hotel; entre los que prefieren el mes de agosto un 40% elige hotel para sus vacaciones y entre los encuestados que prefieren septiembre, un 65% eligen hotel.