Practica por temas

Da respuesta a los apartados siguientes: a) El 40% de los habitantes de una cierta comarca tienen camelias, el 35% tienen rosas y el 21% tienen camelias y rosas. Si se elige al azar a un habitante de esa comarca, calcular las cinco probabilidades siguientes: de que tenga camelias o rosas; de que no tenga ni camelias ni rosas; de que tenga camelias, sabiendo que tiene rosas; de que tenga rosas, sabiendo que tiene camelias; y de que solamente tenga rosas o solamente tenga camelias. b) Si en un auditorio hay 50 personas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 2 hayan nacido en el mes de enero?

De la función $f(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C$ se sabe que su gráfica pasa por el punto $(1, 0)$ y que tiene un extremo en $x = 0$ de valor $1$.

Dependiendo de los valores de $a$, estudia la continuidad de la función: $$f(x) = \begin{cases} \frac{(e^x - 1)^2}{e^{x^2} - 1} & \text{si } x \neq 0 \\ a & \text{si } x = 0 \end{cases}$$

Se quiere construir un depósito (sin techo) con forma de prisma recto de base cuadrada y lados rectángulos. El depósito debe albergar un volumen de $2000\,\text{m}^3$. Sabemos que el coste de materiales de la base es de $50\,€/\text{m}^2$, el coste de materiales de las cuatro paredes es de $100\,€/\text{m}^2$. Además, el coste de construcción es un coste fijo de $20000\,€$.