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Matemáticas IICantabriaPAU 2013ExtraordinariaT13

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Considera la función f:RRf: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=13xx24f(x) = 1 - \frac{3x}{x^2 - 4}.
a)1,25 pts
Determina el dominio de definición de la función ff. Calcula los puntos de corte con los ejes y las asíntotas de ff.
b)1 pts
Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de ff.
c)1,25 pts
Halla los puntos de inflexión de ff. Esboza la gráfica de la función ff.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2015OrdinariaT8

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
¿Con los dígitos 2 y 3 cuántos números distintos de 5 cifras se pueden formar?
Matemáticas IILa RiojaPAU 2021OrdinariaT8

Ejercicio 10

10
2 puntos
Una bolsa contiene 44 bolas negras y 22 blancas. Otra bolsa contiene 22 bolas negras y 66 blancas. Se elige una de las bolsas al azar y se extrae una bola.
a)
Calcular la probabilidad de que la bola sea blanca.
b)
Sabiendo que la bola es blanca, calcular la probabilidad de que sea de la primera bolsa.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT14

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque b

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del bloque B.

Calcula dx4+4ex\int \frac{dx}{\sqrt{4 + 4e^x}}. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable t=1+ext = \sqrt{1 + e^x}).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T3

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los vectores u=(1,1,0)\vec{u} = (1, -1, 0), v=(0,1,2)\vec{v} = (0, 1, 2), w=(1+α,2α,23α)\vec{w} = (1 + \alpha, 2\alpha, 2 - 3\alpha). Halla los valores de α\alpha en cada uno de los siguientes casos:
a)1 pts
u\vec{u}, v\vec{v} y w\vec{w} están en el mismo plano.
b)0,5 pts
w\vec{w} es perpendicular a u\vec{u} y a v\vec{v}.
c)1 pts
El volumen del tetraedro que tiene por aristas a los vectores u,v,w\vec{u}, \vec{v}, \vec{w} es 1/61/6.