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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Calcula la integral 5x2x24dx\int \frac{5x - 2}{x^2 - 4} dx
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT14

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1Optatividad 1

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios (2 o 3).

Calcula el valor de kk para que 13exk(x2)dx=2\int_{1}^{3} e^{x-k} (x-2) dx = 2.
Matemáticas IIBalearesPAU 2021OrdinariaT3

Ejercicio 5

5
10 puntos
Considera los puntos, A=(5,a,7),B=(3,1,7),C=(6,5,4)A = (5, a, 7), \quad B = (3, -1, 7), \quad C = (6, 5, 4)
a)3 pts
Determina el valor del parámetro aa para el cual los puntos AA, BB y CC forman un triángulo rectángulo, con el ángulo recto en el punto BB.
b)3 pts
Para el valor de a=2a = -2, calcula el área del triángulo de vértices AA, BB y CC.
c)4 pts
Para el valor de a=5a = 5, calcula el ángulo formado por los vectores AB\vec{AB} y AC\vec{AC}.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019OrdinariaT8

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
En una clase hay 12 chicas y 8 chicos. 8 de las 12 chicas y 6 de los 8 chicos utilizan Facebook. Se escoge un estudiante al azar, determine las siguientes probabilidades:
a)1 pts
Sea chica y utilice Facebook.
b)1 pts
Sea chico, sabiendo que utiliza Facebook.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2018ExtraordinariaT8

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1,5 puntos
En un centro comercial el 35%35\% de los clientes utiliza carro. El 70%70\% de los que utilizan carro son hombres y el 40%40\% de los que no utilizan carro son mujeres.
a)0,75 pts
Calcule la probabilidad de que un cliente elegido al azar sea mujer.
b)0,75 pts
Sabiendo que un cliente elegido al azar ha sido hombre, qué probabilidad hay de que utilice carro.