Practica por temas

**E7.- (Análisis)** Calcular: a) $\lim_{x \to 0} \dfrac{\cos(x^2)-1}{\text{sen}^2(x)}$. **(1 punto)** b) $\displaystyle\int_0^1 xe^x\,dx$. **(1 punto)**

Se lanzan tres monedas al aire:

En una empresa los trabajadores se clasifican en tres categorías: A, B y C. El $30\%$ de los trabajadores pertenecen a la categoría A; el $25\%$ a la categoría B y el resto a la categoría C. Además, se sabe que de los trabajadores de la categoría A un $5\%$ habla inglés; mientras que de la categoría B un $20\%$ habla inglés y de los trabajadores de la categoría C un $60\%$ habla inglés.

Hallar la integral $\displaystyle\int \frac{-x^2 + 7x + 6}{x^3 + x^2 - 2x}\,dx$.

Sea $f(x) = \frac{2x^2 - x}{x^2 - x^3}$