Practica por temas

Encuentra los valores $a, b, c$ para los que la función $$f(x) = a \ln x + bx + cx^2$$ tiene en el punto $(1, 0)$ un mínimo relativo y cumple $\lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{x^2} = 1$.

El $38\%$ de los habitantes de un pueblo afirman que su deporte favorito es la natación, mientras que el $21\%$ prefieren el ciclismo y los habitantes restantes se inclinan más por otros deportes. Si se escoge al azar una persona y, acto seguido otra diferente, calcula la probabilidad de los siguientes sucesos:

De una función $f(x)$ se conoce su función derivada $f'(x) = \frac{1 - \ln x}{x^2}$.

Se tiene un suceso con variable aleatoria $X$ que sigue una distribución normal de media $\mu = 10$ y desviación típica $\sigma = 2$. Calcula:

En un torneo de baloncesto participan 14 equipos. Todos juegan contra todos a doble vuelta.