Practica por temas

Consideramos la población de estudiantes que han aprobado la selectividad en la convocatoria de junio un año determinado. Sea $X$ la variable aleatoria que modela la proporción de estudiantes de la población anterior que escoge estudiar un grado de humanidades. Esta variable aleatoria $X$ se modela con una distribución normal de media $0{,}35$ y desviación típica $0{,}1$. Se pide:

La estancia vacacional de una familia en un hotel sigue una distribución Normal, de media 15 días y desviación típica 4 días.

Calcular un vector de módulo 3 que sea perpendicular a los vectores $\vec{u} = (1, 1, -1)$ y $\vec{v} = (2, 1, 0)$.

La temperatura diurna en el Parque Nacional de las Cañadas del Teide durante el mes de agosto sigue una distribución normal. La temperatura media durante el día es de $22^{\circ}\text{C}$ con desviación típica de $5^{\circ}\text{C}$. Además, se sabe que las condiciones ideales para realizar senderismo es cuando la temperatura diurna se sitúa entre $18^{\circ}\text{C}$ y $25^{\circ}\text{C}$. Si se superan los $30^{\circ}\text{C}$, los excursionistas tendrían un riesgo elevado de insolación. Mientras que, si la temperatura se sitúa por debajo de los $15^{\circ}\text{C}$, existe riesgo de cambios meteorológicos bruscos previstos para ese día. Se está elaborando una guía informativa para los servicios de emergencia.

El tiempo que transcurre hasta la primera avería de una unidad de cierta marca de impresoras viene dado, aproximadamente, por una distribución normal con un promedio de $1500$ horas y una desviación típica de $200$ horas.