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Matemáticas IICanariasPAU 2018ExtraordinariaT12

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Determinar los valores de aa y bb para que la función f(x)=a3x+3+bx1f(x) = a\sqrt{3x + 3} + b\sqrt{x - 1} tenga un punto de inflexión en el punto (2,8)(2, 8).
Matemáticas IILa RiojaPAU 2017OrdinariaT3

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dados los vectores u=(2,3,5)\vec{u} = (2, -3, 5), v=(1,2,2)\vec{v} = (1, 2, -2), w=(2k,1,k)\vec{w} = (2k, -1, k).
a)
Calcula el valor de kk para que los vectores sean linealmente dependientes.
b)
Compruebe que para k=2k = 2 los vectores forman una base del espacio euclídeo tridimensional.
c)
Halla las coordenadas del vector a=(15,11,18)\vec{a} = (15, -11, 18) respecto de la base del apartado anterior.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T12

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:RRf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=x3+bx2+cx+df(x) = x^3 + bx^2 + cx + d. Halla b,cb, c y dd sabiendo que ff tiene un máximo relativo en x=1x = 1 y que limx1f(x)x1=4\lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{x - 1} = 4.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT9

Ejercicio 9

9
2 puntos
La estancia vacacional de una familia en un hotel sigue una distribución Normal, de media 15 días y desviación típica 4 días.
a)
Calcular la probabilidad de que la estancia de una familia sea inferior a 10 días.
b)
Calcular la probabilidad de que la estancia esté comprendida entre 11 y 19 días.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Hallar el dominio de la función f(x)=1x2x2f(x) = \frac{1}{x^2 - x - 2}.
b)1,5 pts
Calcular 1x2x2dx\int \frac{1}{x^2 - x - 2} dx.