Practica por temas

Calcula el dominio, las asíntotas, los intervalos de crecimiento, máximos y mínimos y los puntos de inflexión de la función $f(x) = x - \ln(x^2 - 1)$. Representa la gráfica de $f(x)$ a partir de los datos obtenidos.

Sea $\theta$ el ángulo formado por los vectores $\vec{u} = (\lambda, 1, 0)$ y $\vec{v} = (1, \mu, 0)$ donde $\lambda$ y $\mu$ son números reales.

Sea $g(x) = \frac{1 - \ln x}{x}$.

Sea $f$ la función de variable real definida mediante la expresión $$f(x) = \frac{2x}{x^2 + 1}$$

Dados los puntos $A(2, 0, -2), B(3, -4, -1), C(5, 4, -3)$ y $D(0, 1, 4)$, se pide: