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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2387 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Tres de los cuatro vértices de un tetraedro son los puntos A=(3,4,0)A = (3, 4, 0), B=(2,1,0)B = (2, 1, 0) y C=(5,1,0)C = (5, 1, 0). El cuarto vértice DD está en la recta rr que pasa por los puntos (1,2,3)(1, 2, 3) y (−1,4,5)(-1, 4, 5).
a)0,75 pts
Determine la ecuación de la recta rr.
b)1,75 pts
Calcule las coordenadas del vértice DD para que el volumen del tetraedro sea 66 unidades cúbicas. Observación: Hay dos soluciones distintas; basta con calcular una de ellas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Del paralelogramo ABCDABCD se conocen los vértices A(−1,0,3)A(-1, 0, 3), B(2,−1,1)B(2, -1, 1) y C(3,2,−3)C(3, 2, -3).
a)1 pts
Halla la ecuación del plano que contiene al paralelogramo.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta que contiene a la diagonal ACAC del paralelogramo.
c)0,5 pts
Calcula las coordenadas del vértice DD.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,0,2)A(1, 0, 2), B(−1,3,1)B(-1, 3, 1), C(2,1,2)C(2, 1, 2) y D(1,0,4)D(1, 0, 4).
a)1 pts
Halla la ecuación del plano que contiene a AA, BB y CC.
b)1,5 pts
Halla el punto simétrico de DD respecto del plano x−y−5z+9=0x - y - 5z + 9 = 0.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Considere los planos π1:5x−y−7z=1\pi_1: 5x - y - 7z = 1 y π2:2x+3y+z=5\pi_2: 2x + 3y + z = 5.
a)1 pts
Determine la ecuación general (es decir, la que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular a los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1 pts
Calcule el ángulo que forman los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque 3
Dados los puntos A(1,1,0)A(1, 1, 0) y B(0,0,2)B(0, 0, 2) y la recta r:{x=1y=1+λz=1+λr : \begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + \lambda \\ z = 1 + \lambda \end{cases} Halla:
a)1,25 pts
Un punto C∈rC \in r de forma que el triángulo ABCABC sea rectángulo con el ángulo recto en BB.
b)1,25 pts
El plano π\pi que pasa por AA y BB y es paralelo a rr.
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