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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2576 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Un proyectil está unido al punto (0,2)(0, 2) por una cuerda elástica y tensa. El proyectil recorre la curva y=4−x2y = 4 - x^2 de extremos (−2,0)(-2, 0) y (2,0)(2, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
La función de la variable xx que expresa la distancia entre un punto cualquiera (x,4−x2)(x, 4 - x^2) de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 y el punto (0,2)(0, 2).
b)2 pts
Los puntos de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 a mayor distancia absoluta del punto (0,2)(0, 2) para −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
c)2 pts
Los puntos de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 a menor distancia absoluta del punto (0,2)(0, 2) para −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
d)4 pts
El área de la superficie por la que se ha movido la cuerda elástica, es decir, el área comprendida entre las curvas y=4−x2y = 4 - x^2 e y=2−∣x∣y = 2 - |x| cuando −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021OrdinariaT13
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Estudiar asíntotas, monotonía (crecimiento y decrecimiento), extremos relativos y puntos de inflexión de la función f(x)=e−x2f(x) = e^{-x^2}.
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Matemáticas IICanariasPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dados la recta r:x−23=y−1=z−12r : \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{-1} = \frac{z - 1}{2} y el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3)
a)1 pts
Hallar ecuación en forma general del plano que los contiene.
b)1,5 pts
Hallar ecuaciones, en forma continua, en forma paramétrica y como intersección de dos planos, correspondientes a la recta que pasa por PP y es perpendicular al plano anterior.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considere la recta r:x+1−1=y+32=z1r : \frac{x + 1}{-1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z}{1} y el plano π:x−2y−z=−1\pi : x - 2y - z = -1
a)1 pts
Estudie la posición relativa de la recta rr y el plano π\pi.
b)1,5 pts
En caso de que la recta corte al plano, calcule el punto de corte y el ángulo que forman. En caso de que la recta no corte al plano, calcule la distancia entre ambos.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula las siguientes integrales:
a)1,25 pts
∫(cos⁡(2x)+sen⁡xcos⁡x) dx\int (\cos(2x) + \sen x \cos x) \, dx.
b)1,25 pts
∫x3−1x+2 dx\int \frac{x^3 - 1}{x + 2} \, dx.
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