Practica por temas

Se consideran los puntos $A(0, 5, 3), B(0, 6, 4), C(2, 4, 2)$ y $D(2, 3, 1)$ y se pide:

Para la realizacion de un trabajo se precisean de 80 horaso valor de una solaquina. Cadaquina en functiamente generaunos gastos de 10 euros por puesta en marcha y de otros 5 euros por cada hora de uso. Sabiendemásque por cada hora que dure el trabajo hay que pagar 18 euros a un unico operario que supervisa laarea, calcula el numero de macuinas a using para que el gasto sea minimum. Justifica su condidión de minimum. (Observacion: el tiempo necasario para realizar el trabajo es inversamente proportional al numero de macuinas empleadas).

Considera la función: $h(x) = \frac{27}{x} + ax + b$.

Considera el punto $P = (-1, -1, -12)$ y el plano $\pi$ que contiene a los puntos $A = (1, -1, 1)$, $B = (1, 3, 2)$ y $O = (0, 0, 0)$.

Una empresa fabrica cajas de cartón sin tapa, de volumen $4000$ centímetros cúbicos. Se sabe que las cajas tienen su base cuadrada. Hallar la altura y el lado de la base de cada caja para que la cantidad de cartón empleado en fabricarlas sea la mínima posible.