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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1203 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Sean el plano Π\Pi de ecuación 2x+y−z−2=02x + y - z - 2 = 0 y la recta rr dada por x3=y−2−3=z−13\frac{x}{3} = \frac{y - 2}{-3} = \frac{z - 1}{3}.
a)1 pts
Estudie la posición relativa de la recta respecto del plano.
b)1 pts
Calcule la distancia de la recta al plano.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera la recta r≡x−2−1=y−23=z−11r \equiv \frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{1} y los planos π1≡x=0\pi_1 \equiv x = 0 y π2≡y=0\pi_2 \equiv y = 0.
a)1,25 pts
Halla los puntos de la recta rr que equidistan de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1,25 pts
Determina la posición relativa de la recta rr y la recta intersección de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos P(2,3,1)P(2, 3, 1) y Q(0,1,1)Q(0, 1, 1).
a)1,75 pts
Halla la ecuación del plano π\pi respecto del cual PP y QQ son simétricos.
b)0,75 pts
Calcula la distancia de PP a π\pi.
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Matemáticas IIAragónPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
Considere el plano π ⁣:2x+ay+z=4\pi \colon 2x + ay + z = 4 y la recta: r ⁣:{2x+y+z=2−x+y+2z=3r \colon \begin{cases} 2 x + y + z = 2 \\ - x + y + 2 z = 3 \end{cases}
a)0,75 pts
Determine la posición del plano y la recta según los diferentes valores de aa.
b)0,75 pts
Para a=2a = 2, determine la recta que es perpendicular al plano π\pi y pasa por el punto P(0,1,0)P(0, 1, 0).
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Matemáticas IIMadridPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dados los planos π1≡4x+6y−12z+1=0,π2≡−2x−3y+6z−5=0\pi_1 \equiv 4x + 6y - 12z + 1 = 0, \pi_2 \equiv -2x - 3y + 6z - 5 = 0, se pide:
a)1 pts
Calcular el volumen de un cubo que tenga dos de sus caras en dichos planos.
b)1,5 pts
Para el cuadrado de vértices consecutivos ABCDABCD, con A(2,1,3)A(2, 1, 3) y B(1,2,3)B(1, 2, 3), calcular los vértices CC y DD, sabiendo que CC pertenece a los planos π2\pi_2 y π3≡x−y+z=2\pi_3 \equiv x - y + z = 2.
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