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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2560 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=1+ex1−exf(x) = \frac{1 + e^x}{1 - e^x}. Halla la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (1,1)(1, 1). (Sugerencia: cambio de variable t=ext = e^x).
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Matemáticas IIBalearesPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Considera la matriz MM y el vector bb, M=(21aa+101111)yb⃗=(011),M = \begin{pmatrix} 2 & 1 & a \\ a + 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad \vec{b} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, respectivamente.
a)3 pts
Indica para qué valores de aa la matriz MM es invertible.
b)3 pts
Calcula, para todos los valores de aa que sea posible, la inversa de MM.
c)4 pts
Calcula, para el caso a=0a = 0, el vector xx tal que Mx=bMx = b.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Serie 4
Dado el plano π:2x+y−z=5\pi: 2x + y - z = 5:
a)1 pts
Calcule la ecuación del plano paralelo al plano π\pi que pasa por el punto P=(1,0,−1)P = (1, 0, -1).
b)1 pts
Determine también la distancia entre el punto PP y el plano π\pi.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dado el punto A(1,0,−1)A(1, 0, -1), la recta r≡x−1=y+1=z−22r \equiv x - 1 = y + 1 = \frac{z - 2}{2} y el plano π≡x+y−z=6\pi \equiv x + y - z = 6, se pide:
a)0,75 pts
Hallar el ángulo que forman el plano π\pi y el plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto AA.
b)0,75 pts
Determinar la distancia entre la recta rr y el plano π\pi.
c)1 pts
Calcular una ecuación de la recta que pasa por AA, forma un ángulo recto con la recta rr y no corta al plano π\pi.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dados los puntos A=(2,1,−2)A = (2, 1, -2) y B=(3,2,3)B = (3, 2, 3), y el plano π\pi definido por 2x+2y+z=32x + 2y + z = 3, obtener:
a)5 pts
El punto de corte PP entre el plano π\pi y la recta perpendicular a π\pi que pasa por AA.
b)5 pts
El área del triángulo cuyos vértices son PP, AA y BB.
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