Practica por temas

Enuncia el teorema de Rolle. Calcula el valor de $k$ para que la función $f(x) = x^3 - kx + 10$ cumpla las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo $[-2, 0]$ y para ese valor determina un punto del intervalo en el que se anule la derivada de $f(x)$.

Calcula el dominio y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función $g(x) = \ln\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right)$ (Nota: ln = logaritmo neperiano).

Calcule el determinante de $A$.

Calcule las potencias sucesivas $A^2, A^3, A^4$ y $A^5$. Calcule $A^{2016}$.