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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3076 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos

Elija UNA de las dos opciones (A o B).

Considere el plano π\pi de ecuación x+y=0x + y = 0.
a)1 pts
Calcule la ecuación del plano π′\pi' que es perpendicular a π\pi y contiene los puntos P=(1,−1,2)P = (1, -1, 2) y Q=(3,−3,6)Q = (3, -3, 6).
b)1,5 pts
Calcule la ecuación paramétrica de la recta contenida en π′\pi' y que contiene los puntos de π′\pi' a la misma distancia de PP que de QQ.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Determina k≠0k \neq 0 sabiendo que la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)={3−kx2si x≤12kxsi x>1f(x) = \begin{cases} 3 - kx^2 & \text{si } x \leq 1 \\ \frac{2}{kx} & \text{si } x > 1 \end{cases} es derivable.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcule:
a)1,25 pts
lim⁡x→0ex−e−x−2xx−sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x - \sen x}
b)1,25 pts
lim⁡x→0(1x)sen⁡(x/2)\lim_{x \to 0} \left( \frac{1}{x} \right)^{\sen(x/2)}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Resuelva sólo uno de los ejercicios 2 o 3.

Sea la función f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \to \mathbb{R} definida por f(x)=a+ln⁡(x)x2f(x) = a + \frac{\ln(x)}{x^2}.
a)1 pts
Calcula aa para que y=1y = 1 sea una asíntota horizontal de la gráfica de ff.
b)1,5 pts
Para a=0a = 0, calcula los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff. Estudia y halla los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T6
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera A=(123002011)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} y X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Halla los valores de λ\lambda tales que ∣A−λI∣=0|A - \lambda I| = 0, donde II es la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Para λ=1\lambda = 1, resuelve el sistema dado por (A−λI)X=0(A - \lambda I)X = 0. ¿Existe alguna solución tal que z=1z = 1? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.
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