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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3699 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2016ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Determine el triángulo isósceles de perímetro 9 cm9\,\text{cm} que tiene área máxima.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2 puntos
Sean en R3\mathbb{R}^3 el punto P=(2,3,3)P = (2, 3, 3) y la recta r:(x,y,z)=(1,2,3)+t(1,1,1)r: (x, y, z) = (1, 2, 3) + t(1, 1, 1).
a)1 pts
Calcule la ecuación paramétrica del plano que pasa por el punto PP y contiene la recta rr.
b)1 pts
Calcule la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano que pasa por el punto PP y es perpendicular a la recta rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT6
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Considera la matriz A=(a21b−11c11)A = \begin{pmatrix} a & 2 & 1 \\ b & -1 & 1 \\ c & 1 & 1 \end{pmatrix}, con determinante igual a 55.
a)0,5 pts
Calcula razonadamente el determinante de 2A32A^3.
b)2 pts
Calcula razonadamente los determinantes ∣2a−132b1/232c−1/23∣y∣abca+4b−2c+2a+1b+1c+1∣\begin{vmatrix} 2a & -1 & 3 \\ 2b & 1/2 & 3 \\ 2c & -1/2 & 3 \end{vmatrix} \quad \text{y} \quad \begin{vmatrix} a & b & c \\ a + 4 & b - 2 & c + 2 \\ a + 1 & b + 1 & c + 1 \end{vmatrix}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2023ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Análisis
a)1 pts
Calcule mediante cambio de variable las integrales ∫(sen⁡x)5cos⁡x dx\int (\sen x)^5 \cos x \, dx y ∫ln⁡xx dx\int \frac{\ln x}{x} \, dx.
b)1 pts
Calcule ∫ln⁡xx dx\int \frac{\ln x}{x} \, dx empleando el método de integración por partes. Luego, obtenga algún valor de BB tal que ∫eBln⁡xx dx=3/2\int_{e}^{B} \frac{\ln x}{x} \, dx = 3/2.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
1,5 puntos
Para cada número real aa, la matriz A=(a1111a1111a11111)A = \begin{pmatrix} a & 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 & 1 \\ 1 & 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} tiene determinante ∣A∣=(a−1)3|A| = (a - 1)^3. A partir de este hecho, halla el determinante de las siguientes matrices: B=(0111101111011111),C=(a+11112a1121a12111),D=(2a2221a1111a11111)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} a + 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & a & 1 & 1 \\ 2 & 1 & a & 1 \\ 2 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 2a & 2 & 2 & 2 \\ 1 & a & 1 & 1 \\ 1 & 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}
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