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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2729 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
En R3\mathbb{R}^3 se consideran las rectas de ecuaciones: r:{3x+2y=0x−2z=−8,s:x+1−2=y−3a=z−1−1r: \begin{cases} 3x + 2y = 0 \\ x - 2z = -8 \end{cases}, \quad \quad s: \frac{x + 1}{-2} = \frac{y - 3}{a} = \frac{z - 1}{-1}
a)1 pts
Halle el valor de aa para que rr y ss sean paralelas.
b)1,5 pts
Para el valor de aa obtenido en el anterior apartado, calcule la distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Calcula la distancia del punto P(1,2,0)P(1, 2, 0) a la recta r≡{−x+y+2z=0y+z=1r \equiv \begin{cases} -x + y + 2z = 0 \\ y + z = 1 \end{cases}
b)1,25 pts
Calcula el punto simétrico de PP respecto de rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Se sabe que el determinante de la matriz A=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix} es −3-3. Calcula, indicando las propiedades que utilices, los siguientes determinantes:
a)1 pts
det⁡(−2A)\det(-2A) y det⁡(A−1)\det(A^{-1}).
b)1,5 pts
∣a21a22a237a117a127a132a312a322a33∣\begin{vmatrix} a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ 7a_{11} & 7a_{12} & 7a_{13} \\ 2a_{31} & 2a_{32} & 2a_{33} \end{vmatrix} y ∣a11a21+2a315a31a12a22+2a325a32a13a23+2a335a33∣\begin{vmatrix} a_{11} & a_{21} + 2a_{31} & 5a_{31} \\ a_{12} & a_{22} + 2a_{32} & 5a_{32} \\ a_{13} & a_{23} + 2a_{33} & 5a_{33} \end{vmatrix}
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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 8

8
2 puntos
a)1 pts
Escribe la ecuación del plano que contiene a las rectas r1r_1 y r2r_2, y además pasa por el punto (−1,2,1)(-1, 2, 1), siendo r1≡x3=y+21=z1yr2≡{x=−1+6ty=−2tz=t r_1 \equiv \frac{x}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{1} \qquad \text{y} \qquad r_2 \equiv \begin{cases} x = -1 + 6t \\ y = -2t \\ z = t \end{cases}
b)1 pts
Dado el vector v⃗=(2,k,2k)\vec{v} = (2, k, 2k), calcula el valor k∈Rk \in \mathbb{R} para que v⃗\vec{v} y los vectores directores de las rectas r1r_1 y r2r_2 sean linealmente dependientes.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Obtenga las ecuaciones implícitas de una recta que pasa por el punto A(2,−1,−1)A(2,-1,-1), es paralela al plano π:4x+y+z+2=0\pi : 4x + y + z + 2 = 0 y es perpendicular a la recta s:x=y−2=z−5s : x = \frac{y}{-2} = z - 5.
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