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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3212 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dados el punto P≡(1,−1,0)P \equiv (1, -1, 0), y la recta: s:{−2x+z−1=03x−y−3=0s: \begin{cases} -2x + z - 1 = 0 \\ 3x - y - 3 = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Determine la ecuación general del plano (Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0) que contiene al punto PP y a la recta ss.
b)1 pts
Determine el ángulo que forman el plano π:2x+y−z+1=0\pi : 2x + y - z + 1 = 0 y la recta ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque C

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE C.

Considera la matriz A=(11/81/8010001)A = \begin{pmatrix} 1 & 1/8 & 1/8 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula A2024A^{2024}.
b)1,5 pts
Halla la matriz XX, si es posible, que verifica A2XA+I=OA^2 X A + I = O, donde II y OO son la matriz identidad y la matriz nula de orden 3, respectivamente.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Sean A=(1β021233β)yB=(−23−β/2)A = \begin{pmatrix} 1 & \beta & 0 \\ 2 & 1 & 2 \\ 3 & 3 & \beta \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ -\beta/2 \end{pmatrix}
i)
Determina los valores de β\beta para los cuales la matriz AA tiene inversa.
ii)
Discute, según los valores de β\beta, el sistema de ecuaciones lineales A(xyz)=BA \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = B.
iii)
Resuelve el sistema anterior para β=−2\beta = -2.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Un dron se encuentra en el punto P=(2,−3,1)P = (2, -3, 1) y queremos dirigirlo en línea recta hasta el punto más cercano del plano de ecuación π:3x+4z+15=0\pi: 3x + 4z + 15 = 0.
a)1 pts
Calcule la ecuación de la recta, en forma paramétrica, que debe seguir el dron. ¿Qué distancia debe recorrer hasta llegar al plano?
b)1 pts
Encuentre las coordenadas del punto del plano donde llegará el dron.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Apartado 3

Elija UN problema del Apartado 3.

Sean las rectas r≡x4=y−1−2=z2r \equiv \frac{x}{4} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z}{2} y s≡x−1=y−mm−1=z−33s \equiv x - 1 = \frac{y - m}{m - 1} = \frac{z - 3}{3}.
a)1,5 pts
Comprobar que las rectas rr y ss se cortan para cualquier valor de mm.
b)1 pts
Para m=6m = 6 hallar el punto de intersección de las rectas rr y ss.
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