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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3438 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)=x2f(x) = x^2 en el punto de abscisa x=2x = 2.
b)0,5 pts
Esboza la región encerrada entre las gráficas de f(x)f(x), la recta calculada en el apartado a) y el eje de ordenadas.
c)1,5 pts
Calcula el área de la región anterior.
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Matemáticas IIAragónPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Hallar el punto DD de la recta r≡{x=1+2ty=tz=1r \equiv \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = t \\ z = 1 \end{cases} que esté a la misma distancia de los puntos C=(1,1,2)C = (1, 1, 2) y B=(1,1,2)B = (1, 1, 2). Razonar si la recta rr es perpendicular o no al plano π≡−x+2y+z=0\pi \equiv -x + 2y + z = 0.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Considere un cono de 120 cm3120\,\text{cm}^3 de volumen que tiene una altura hh, un radio de la base xx y una arista aa, como el de la figura siguiente:
Diagrama de un cono con altura h, radio de la base x y arista a.
Diagrama de un cono con altura h, radio de la base x y arista a.
a)1 pts
Compruebe que a2=360π⋅1h+h2a^2 = \frac{360}{\pi} \cdot \frac{1}{h} + h^2.
b)1 pts
Calcule la altura del cono que tiene la arista de longitud mínima.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(m+11m−1111m−11m+1),B=(042004221)yC=(001010100). A = \begin{pmatrix} m + 1 & 1 & m - 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ m - 1 & 1 & m + 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 4 & 2 \\ 0 & 0 & 4 \\ 2 & 2 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcula mm para que la matriz AA tenga inversa.
b)1,5 pts
Para m=0m = 0, resuelve, si es posible, la ecuación matricial 12AX+C4=B\frac{1}{2}AX + C^4 = B.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Sea g(x)=x−2ln⁡(1+x)g(x) = x - 2 \ln(1 + x)
i)
Determina el dominio de gg.
ii)
Halla sus asíntotas.
iii)
Determina los extremos relativos y estudia la monotonía de gg.
iv)
Dibuja la gráfica de gg destacando los elementos hallados anteriormente.
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