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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2657 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dado el sistema {(m−1)x+y+z=mx+(m−1)y+z=0y+z=1\begin{cases} (m - 1) x + y + z = m \\ x + (m - 1) y + z = 0 \\ y + z = 1 \end{cases}
a)1,25 pts
Discutirlo según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Resolverlo, si es posible, para los casos m=0m = 0 y m=3m = 3.
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Matemáticas IINavarraPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
B
Calcula la ecuación continua de la recta tt que pasa por el punto P(2,0,−1)P(2, 0, -1) y corta a las siguientes rectas: s≡{2x+y−3z−6=02x−3z−8=0r≡x+12=y1=z+21s \equiv \begin{cases} 2x + y - 3z - 6 = 0 \\ 2x - 3z - 8 = 0 \end{cases} \quad r \equiv \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{1}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los puntos de coordenadas A(0,1,0)A(0, 1, 0), B(1,2,3)B(1, 2, 3), C(0,2,1)C(0, 2, 1) y D(k,1,1)D(k, 1, 1), donde k∈Rk \in \mathbb{R}:
a)1 pts
Determina el área del triángulo de vértices AA, BB y CC.
b)1,5 pts
¿Para qué valores del parámetro kk el tetraedro cuyos vértices son AA, BB, CC y DD tiene un volumen de 55 unidades cúbicas?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Sea la matriz A=(111111111)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} e II la matriz identidad de orden 3.
a)1 pts
Halla los valores de mm para que la matriz A−mIA - mI no tenga inversa.
b)1,5 pts
Halla xx, distinto de cero, para que A−xIA - xI sea la inversa de la matriz 1x(A−I)\frac{1}{x}(A - I).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Sean A=(1β021233β)yB=(−23−β/2)A = \begin{pmatrix} 1 & \beta & 0 \\ 2 & 1 & 2 \\ 3 & 3 & \beta \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ -\beta/2 \end{pmatrix}
i)
Determina los valores de β\beta para los cuales la matriz AA tiene inversa.
ii)
Discute, según los valores de β\beta, el sistema de ecuaciones lineales A(xyz)=BA \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = B.
iii)
Resuelve el sistema anterior para β=−2\beta = -2.
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