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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3126 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Encuentra los puntos de la recta r≡{3x−y+z−6=0x−y+3z−8=0r \equiv \begin{cases} 3x - y + z - 6 = 0 \\ x - y + 3z - 8 = 0 \end{cases} que son centro de una esfera de radio 33, tangente al plano π≡2x+2y−z−7=0\pi \equiv 2x + 2y - z - 7 = 0.
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Matemáticas IICanariasPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los planos π1:x+y−3z=1\pi_1: x + y - 3z = 1 y π2:2x−3y+z=2\pi_2: 2x - 3y + z = 2:
a)1,5 pts
Hallar la ecuación del plano perpendicular a ambos planos que pasa por el origen de coordenadas.
b)1 pts
Hallar el ángulo que forman los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
De un paralelogramo ABCDABCD conocemos tres vértices consecutivos: A(2,−1,0)A(2, -1, 0), B(−2,1,0)B(-2, 1, 0) y C(0,1,2)C(0, 1, 2).
a)1 pts
Calcula la ecuación de la recta que pasa por el centro del paralelogramo y es perpendicular al plano que lo contiene.
b)0,75 pts
Halla el área de dicho paralelogramo.
c)0,75 pts
Calcula el vértice DD.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Geometría
a)
Obtenga la ecuación implícita del plano π\pi con ecuaciones paramétricas π:{x=1−λy=2+μz=1+λ+2μ\pi: \begin{cases} x = 1 - \lambda \\ y = 2 + \mu \\ z = 1 + \lambda + 2\mu \end{cases} con λ,μ∈R\lambda, \mu \in \mathbb{R}.
b)
Calcule el valor de aa para que los siguientes puntos sean coplanarios: A(0,a,0)A(0, a, 0), B(0,2,2)B(0, 2, 2), C(1,4,3)C(1, 4, 3) y D(2,0,2)D(2, 0, 2). Obtenga la ecuación implícita del plano π′\pi' que los contiene.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Determina el punto de la recta r≡x−12=y+1=z3r \equiv \frac{x - 1}{2} = y + 1 = \frac{z}{3} que equidista de los planos π≡x+y+z+3=0yπ′≡{x=−3+λy=−λ+μz=−6−μ\pi \equiv x + y + z + 3 = 0 \qquad \text{y} \quad \pi' \equiv \begin{cases} x = -3 + \lambda \\ y = -\lambda + \mu \\ z = -6 - \mu \end{cases}
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