Practica por temas

Sea la función $f: [-2, 2] \to \mathbb{R}$, definida por $f(x) = x^3 - 2x + 5$.

8.- (2 puntos) Halla la ecuación continua de la recta s que está contenida en el plano π: x + y - 2z + 1 = 0 y corta perpendicularmente a la recta: r ≡ x + y + z = -1 4x - y + z = 3

Dados los puntos $P_1(1, 3, -1), P_2(a, 2, 0), P_3(1, 5, 4)$ y $P_4(2, 0, 2)$, se pide:

Sea $A$ una matriz cuadrada que cumple que $A^3 = I$, en que $I$ es la matriz identidad, $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$.

Discutir, y resolver cuando sea posible, el sistema de ecuaciones lineales según los valores del parámetro $m$: $$\begin{cases} x + y + z = 1 \\ x - y - z = 0 \\ 3x + my + z = m + 1 \end{cases}$$