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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3097 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)1,5 pts
Estudie el rango de la matriz que aparece a continuación según los diferentes valores del parámetro real mm. A=(1103m10−2m)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 3 & m & 1 \\ 0 & -2 & m \end{pmatrix}
b)1,5 pts
Determine la inversa de la matriz AA anterior cuando m=−1m = -1.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Tenemos tres grifos para llenar un depósito de agua y suponemos que el caudal que cae por cada grifo es constante. Si usamos el grifo 1, tardamos 10 horas en llenar el depósito; si usamos los grifos 1 y 2, tardamos 4 horas, y si los usamos los tres, tardamos una hora. Suponiendo que la suma de los caudales de los tres grifos es 10 litros por minuto, calculad el caudal del agua de cada grifo y el volumen del depósito.
a)8 pts
Calculad el caudal del agua de cada grifo.
b)2 pts
Calculad el volumen del depósito.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Sean PP, QQ y RR los puntos de intersección del plano de ecuación x+4y+2z=4x + 4y + 2z = 4 con los tres ejes de coordenadas OXOX, OYOY y OZOZ, respectivamente.
a)1 pts
Calcule los puntos PP, QQ y RR, y el perímetro del triángulo de vértices PP, QQ y RR.
b)1 pts
Calcule el área del triángulo de vértices PP, QQ y RR.
Datos
  • Para calcular el área del triángulo definido por los vectores v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} puede utilizar la expresión S=12∥v⃗×w⃗∥S = \frac{1}{2} \| \vec{v} \times \vec{w} \|, en la que v⃗×w⃗\vec{v} \times \vec{w} es el producto vectorial de los vectores v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w}
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se llama mediana de un triángulo a cada una de las rectas que pasan por el vértice de un triángulo y por el punto medio del lado opuesto a dicho vértice.
a)0,25 pts
Calcule los puntos medios de los tres lados del triángulo de vértices A=(5,3,6)A = (5, 3, 6), B=(−1,−1,2)B = (-1, -1, 2) y C=(5,7,4)C = (5, 7, 4).
b)1 pts
Calcule las ecuaciones de las tres medianas de dicho triángulo.
c)1,25 pts
Compruebe que las tres medianas se cortan en un punto y calcule las coordenadas de dicho punto.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dadas las rectas r:{x=3−3λy=−4λz=−6s:{4x−3y−12=05y−4z−4=0r: \begin{cases} x = 3 - 3\lambda \\ y = -4\lambda \\ z = -6 \end{cases} \qquad s: \begin{cases} 4x - 3y - 12 = 0 \\ 5y - 4z - 4 = 0 \end{cases}
a)
Estudia su posición relativa. Si se cortan, calcula el punto de corte y el ángulo que forman rr y ss.
b)
Calcula, si existe, el plano que las contiene.
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