Practica por temas

Discutir y resolver el sistema siguiente en función de los posibles valores del parámetro $k$. $$\begin{cases} x + 2y + 4z = 0 \\ -2x - 4z = 0 \\ x - y + z = k \end{cases}$$

Estudiar el rango de la matriz: $$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & -3 & 5 \\ 2 & 2 & -1 & a \\ 1 & 1 & 1 & 6 \\ 3 & 1 & -4 & a \end{pmatrix}$$ según los valores del parámetro $a$.

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}$.

(Álgebra) Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ m & n \end{pmatrix}$

Se está estudiando la altura de la población adulta de una cierta ciudad y se observa que el modelo se rige por una distribución normal con media $1{,}75\,\text{m}$ y desviación típica $0{,}65\,\text{m}$.