Practica por temas

Considere la función $$f(x) = \begin{cases} \frac{e^x - e^{-x}}{ax}, & \text{si } x < 0 \\ \left(\frac{2x + 7}{2x + 1}\right)^x, & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$$

El $40\%$ de la población activa de una ciudad son mujeres. Se sabe que el $20\%$ de las mujeres y el $12\%$ de los varones está en el paro. Elegida al azar una persona entre la población activa que no está en paro, calcule la probabilidad de que dicha persona sea mujer.

En una empresa de alquiler de vehículos con conductor: • Trabajan 50 conductores de menos de 45 años, de los cuales 15 hablan inglés. • Trabajan 30 conductores de entre 45 y 55 años, de los cuales 6 hablan inglés. • Trabajan 20 conductores de más de 55 años, de los cuales 3 hablan inglés. Considerando los sucesos: $A = \text{"tener menos de 45 años"}$, $B = \text{"tener entre 45 y 55 años"}$, $C = \text{"tener más de 55 años"}$ e $I = \text{"hablar inglés"}$:

Obtenga $\int e^{2x + 1} \cos x \, dx$.