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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2847 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere las siguientes matrices A=(1−1020321−1),B=(210−121),C=(−1213−12). A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 2 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}, \qquad C = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 3 & -1 & 2 \end{pmatrix}.
a)0,5 pts
Calcule AtA^t, donde AtA^t denota la traspuesta de la matriz AA.
b)2 pts
Calcule (3B−2C)(At−I)(3B - 2C)(A^t - I), donde II es la matriz identidad de dimensión 3×33 \times 3.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Averiguar para qué valores de mm la matriz A=(−101−11−m0m−2)A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -m \\ 0 & m & -2 \end{pmatrix} no tiene inversa.
b)1 pts
Calcula la matriz inversa de AA para m=0m = 0.
c)1 pts
Sabemos que el determinante de una matriz cuadrada AA vale −1-1 y que el determinante de la matriz 2⋅A2 \cdot A vale −16-16. ¿Cuál es el orden de la matriz AA?
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Hallar la ecuación de una recta paralela al plano π≡x+2y+3z=6\pi \equiv x + 2y + 3z = 6 y que contenga al punto P(1,0,0)P(1, 0, 0). ¿Es única dicha recta? Razonar la respuesta.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas r≡x−21=y−k2=z2r \equiv \frac{x - 2}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{2} y s≡x+1−1=y−11=z−31s \equiv \frac{x + 1}{-1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{1}.
a)1,5 pts
Halla kk sabiendo que ambas rectas se cortan en un punto.
b)1 pts
Para k=1k = 1, halla la ecuación general del plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que lim⁡x→0(1ex−1−m2x)\lim_{x \to 0} \left( \frac{1}{e^x - 1} - \frac{m}{2x} \right) es finito, calcula mm y el valor del límite.
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