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Matemáticas IIAsturiasPAU 2011ExtraordinariaT12

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
De todos los cilindros inscritos en una esfera de radio 11 metro, halle el volumen del que lo tenga máximo.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2016OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Sean las matrices A=(1112),B=(0214)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}
i)
Halle la matriz inversa de A.
ii)
Encuentre la matriz X tal que AX=BAX = B.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2021OrdinariaT12

Ejercicio 2

2
2 puntos
Sea ff una función continua cuya derivada viene dada de la siguiente manera: f(x)={x+1,x<0ex,x0f'(x) = \begin{cases} x + 1, & x < 0 \\ e^x, & x \geq 0 \end{cases} Hallar la expresión de las funciones ff y las ecuaciones de las rectas tangentes a la gráfica de ff en el punto x=0x = 0.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023ExtraordinariaT5

Ejercicio 2

2
2 puntos
Dadas las matrices A=(110a11)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & a \\ 1 & 1 \end{pmatrix} y B=(31a031)B = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ a & 0 \\ 3 & -1 \end{pmatrix} con aR{0}a \in \mathbb{R} - \{0\}.
a)1 pts
Calcular la matriz CC, siendo c11=2c_{11} = 2, tal que AC=BAC = B.
b)1 pts
Si D=BtAD = B^t A siendo BtB^t la traspuesta de BB, determinar los valores de aa para los que DD tiene matriz inversa.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2004OrdinariaT9

Ejercicio 10

10
2,5 puntos
Segunda parteBloque 4.b

Responderán a una de las dos preguntas de este bloque solo aquellos alumnos que aprobaron Matemáticas II durante el curso académico 2002/2003 o anteriores.

a)1 pts
Defina media y varianza de una variable aleatoria binomial.
b)1,5 pts
Se lanza una moneda ocho veces y anotamos el resultado. Se repite el proceso ochenta veces (es decir, se realizan ochenta series de ocho tiradas cada una). ¿En cuántos casos cabe esperar que obtengamos seis cruces y dos caras?