Practica por temas

El peso de los alumnos de $2^{\circ}$ de bachillerato de un instituto de León, sigue una distribución normal, de media $75$ kg y de desviación típica $5$. Si se elige al azar un alumno, calcular la probabilidad de que:

En el espacio se dan las rectas $r: \begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 3 \end{cases}$ y $s: x - 1 = y = z - 3$. Obtener razonadamente:

Para adornar un mural queremos construir un marco de madera rectangular que encierre una superficie de cinco metros cuadrados. Sabemos que el coste de cada centímetro del marco en los lados horizontales es de $1{,}5$ €, mientras que en los lados verticales es de $2{,}7$ €. Determinar las dimensiones que hemos de elegir para que el marco nos resulte lo más barato posible.

Determina los valores de $a$ y $b$ para que los puntos $P = (1, 0, 1)$ y $Q = (\frac{1}{3}, a, b)$ sean simétricos respecto del plano $x - y + z = 1$. (Recuerda que: dos puntos se dicen simétricos respecto de un plano si están en una recta perpendicular al plano y a la misma distancia de éste.)

Consideremos los puntos $A(2, 6, -3)$ y $B(3, 3, -2)$.