Practica por temas

Sean $A$ y $B$ dos matrices cuadradas de orden 3 tales que $A^2 = -A - I$ y $2B^3 = B$, siendo $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ la matriz identidad. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Halle la ecuación continua de la recta $r$ paralela al plano $\pi: 2x - 2y + 5z = 3$ y perpendicular a la recta $s: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z}{3}$ en el punto $P(-1, 2, 0)$.

Dadas las rectas $r_1: \frac{x + 5}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{-4}$ y $r_2: \begin{cases} 2x + y + 2z + 5 = 0 \\ 2x - y + z + 11 = 0 \end{cases}$:

Considera las rectas $$r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{m} = z \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x + nz = -2 \\ y - z = -3 \end{cases}$$

El peso de un grupo de personas sigue una distribución normal de media $54{,}3$ kg y desviación típica de $6{,}5$ kg.