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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1970 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Serie 1
Dados los planos π1:3x+y−2z+15=0\pi_{1}: 3x + y - 2z + 15 = 0 y π2:x+y+2z−103=0\pi_{2}: x + y + 2z - 103 = 0:
a)1 pts
Compruebe que son perpendiculares.
b)1 pts
Calcule la ecuación cartesiana (es decir, de la forma Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0) del plano perpendicular a π1\pi_{1} y π2\pi_{2}, que pasa por el punto P=(1,3,2)P = (1, 3, 2).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(1+m111−m)yB=(1−110)A = \begin{pmatrix} 1 + m & 1 \\ 1 & 1 - m \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
¿Para qué valores de mm se verifica que A2=2A+IA^2 = 2A + I? (II denota la matriz identidad).
b)1,75 pts
Para m=1m = 1, calcula A−1A^{-1} y la matriz XX que satisface AX−B=ABAX - B = AB.
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Matemáticas IIAragónPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la matriz A=(α10−α)A = \begin{pmatrix} \alpha & 1 \\ 0 & -\alpha \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Calcular el determinante de la matriz (AAT)(AA^T) con ATA^T la traspuesta de AA.
b)0,75 pts
Estudiar para qué valores del parámetro α\alpha se satisface la ecuación 4∣A∣2−2∣AT∣+2α2=04|A|^2 - 2|A^T| + 2\alpha^2 = 0 con ∣A∣=det⁡(A)|A| = \det(A).
c)1 pts
Obtener la inversa de AA cuando sea posible.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque C

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE C.

Considera la matriz A=(11/81/8010001)A = \begin{pmatrix} 1 & 1/8 & 1/8 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula A2024A^{2024}.
b)1,5 pts
Halla la matriz XX, si es posible, que verifica A2XA+I=OA^2 X A + I = O, donde II y OO son la matriz identidad y la matriz nula de orden 3, respectivamente.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2 puntos
Serie 1
Sean π:x−3y+2z=1\pi: x - 3y + 2z = 1 y r:{3x+y=12x−y+mz=1r: \begin{cases} 3x + y = 1 \\ 2x - y + mz = 1 \end{cases}. Estudie su posición relativa según el valor del parámetro mm.
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